为什么e^(x) - 1与x等价无穷小,详细过程

limx→0 (e^x-1)/x 根据洛必达法则=limx→0 e^x/1=e^0/1=1/1=1 所以是等价无穷小

X趋于∞,lim e^( - x) (1 1/x)^(x^2x) 为什么不能变成e^( - x)e^x=1

幂运算实际上是加减法,等价代换是整体代换,一般适用与乘除法,加减法不适用

求lim[e^x - x - 1/x(e^x - 1)]的极限,要具体过程

lim(1/x-1/e^x-1)= lim(e^x-1-x)/[x( e^x-1)]=洛必达法则= lim(e^x-1)/[e^x-1+xe^2]=洛必达法则=lim(e^x)/[e^x+e^x+xe^e]=1/2

e^x - 1~x 和a^x - 1~xlna这两种等价无穷小是如何推出来的?写出大概过程

都是在x趋近于0时,用洛必达法则求(e^x-1)/x的极限化简为e^x=1.同理化简(a^x-1)/xlna=a^x=1.

e的x次方 - 1的等价无穷小对吗?

因为e^x-1和x在x趋近于0时有相同的极限0 等价无穷小指极限的比值为1 a^x-1 当x趋近于0 值趋近于0 等价无穷小是x

[e^( - x)] - 1的等价无穷小是多少,是 - x吗?

当x→0时,[e^(-x)]-1的等价无穷小是-x你的回答才是正确的.

(e^x - 1)/x ,在x趋于0的极限

要用洛必达法则哦,上下求导,上面求导是e^x,下面分母求导是1,结果就是1哦,把x=0代入最后这个式子就可以了嘛.

求极限lim(e^x - 1)/x x趋于零,详解~

1 分子和分母是等价无穷小

1/ex - 1,x趋向于0,能不能等价无穷小?为什么

能啊.当x趋于0时,e^x-1的等价无穷小是x.那么这个题目里的极限就趋于无穷.

lim x(e^1/x—1) x趋近于正无穷

高等数学中的等价无穷小定理得 (e^x)-1~x 所以 x趋于无穷大趋于1/x无穷小 x换成1/x 原式化为x/x 极限为1