线性代数可以解决什么问题

线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课.

线性代数到底是解决什么问题的?

- 线性代数到底是解决什么问题的?线性代数本身是研究线性空间及映射结构的,如果从解决问题的角度讲,线性代数是一种速记语言,用于描述一些其它问题,所以可以.

线性代数问题

已知A的特征值和相应的特征向量,A又是实对称矩阵,就可以进行相似对角化,对角线上的元素的值就是A的特征值.P是分别属于λ1,λ2的特征向量单位化得到的正交矩阵.P=(p1,p2),那么AP=(Ap1,Ap2)=(λ1p1,λ2p2)=Pdiag(λ1,λ2).再两边同时左乘P的逆就得到加红部分最开始的式子辣.正交矩阵的转置即是正交矩阵的逆.所以对A进行幂运算时,相邻的P和P的转置相称为I便可省区,剩下一个P和一个P的转置就在两头辣.

线性代数问题

这是利用增广矩阵同时做初等行变换,A|B 化成E|C此时有A^(-1)B=C也即有B=AC,即B的列向量都可以用A的列向量来线性表示,线性表示中的系数,正好是C中列向量的各行元素.

线性代数到底是解决什么问题的有关科目?

线性代数是大学工科一门基础数学课程,想了解解决什么问题,我们可以从线性代数的具体内容说起,大概内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特.

线性代数问题

1 A和B经过行变换和列变换(就是P和Q的作用),化为两个有很多0元素的分块矩阵,Er1、Er2是r1、r2阶单位阵2 正因r1+r2<=n,所以两个分块矩阵的非零元素所在位置没有重叠的.两个分块矩阵相乘,可以看成是2个2*2矩阵的乘法,结果肯定是0

线性代数具体解决的是什么问题?

线性代数应用非常广泛,我也无法说清线性代数具体解决什么问题的,但线性代数是如今许多应用的理论和算法的基础,同时也是解决许多问题的一个工具. 线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科.随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具.

一个线性代数的问题?

detAB=detA*detB=detB*detA=detBA这个没问题,这是行列式的性质如果detAB=detBA.那么AB=BA?这个明显不对detAB=detBA,当A,B都是方阵时,是恒成立的而AB=BA一般情况下是不成立的,除非A,B可交换

大学数学线性代数问题

矩阵和线性变换可以建立一一映射. 由于基是线性无关的,再由线性变换保加法,保纯量乘法的性质,直接得到线性变换由基的像决定. 确定好基的像,就确定了线性变换. 就是将基的像表示成基的线性组合,其系数矩阵就称为线性变换的矩阵,从而直接找到了一个由矩阵到线性变换的双射,这是典型的概念问题. 这甚至不叫转换,直接说矩阵的线性变换,或者说线性变换的矩阵.看到矩阵就因该懂得它的线性变换是什么;确定了线性变换后,就直接写出相应的矩阵. 如果一定要强调转换,那么核心就是“将基的像表示成基的线性组合”

线代的问题

当然是进行初等行变换把前面的都化为0啊r1-kr2,r2-r3~0 1-k^2 1-k 1-k0 k-1 1-k 01 1 k 1 r1-r2*(k+1),交换r1和r3~1 1 k 10 k-1 1-k 00 0 k^2-k 1-k只要系数矩阵的秩不小于增.