高数多元函数微积分求极值

前 2 式相减,得 y = x 或 λ = -1,y = x代入后 2 式,再相加得 2x^2+2x-4 = 0, x^2+x-2 = 0, 得 (1, 1, 2), (-2, -2, 8)

微积分 求极值

偏导数为零函数对x的偏导等于3x^2一12y=0函数对y的偏导等于24y^2一12x=0解得x^2一4y=02y^2一x=0 4y^4=4y,y等于0,1对应x等于0,正负2对应可能的极值为0,24,一8望采纳

微积分求极值..求大神帮忙啊!!

L(x,y)=4x^2-3y^2-6y+a(4 x^2+ 3 y^2-1)对x求导知 Lx=8x+8ax=0 对y求导 Ly=-6y-6+6ay=0 对a求导 La=4 x^2+ 3 y^2-1=0可得道到点(1/4,-1/2) (-1/4,1/2) (0,√ 3/3) (0,-√ 3/3)所以得极大值5/2,极小值(-1-2√ 3)第二个是一样版的道理 就只写答案了权 极小值7-2√ 5希望是正确的

高数题,求极值

函数 f(x)在 x = π/3 处有极值,则有 f '(x) = 0 . f '(x) = kcosx + cos3x , f '(π/3) = k/2 - 1 = 0 , 得 k = 2f ''(x) = -2sinx-3sin3x , f ''(π/3) = -√3 < 0 , 所以 f(x) = 2sinx+(1/3)sin3x 在 x = π/3 处取得极大值 ,极大值为 f(π/3) = √3 . 我的回答你还满意吗?希望能帮到你.

高数微积分中积分是如何从极值与实际求面积联系起来?通过什么公式.

定积分就是求函数f(x)在[a,b]区间中图线下包围的面积.即 y=0 x=a x=b y=f(x)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形. 设函数f(x)在区间[a,b]上有定义,其中插入n-1个分点分为n个子区间,由于n值足够大,那么每一个子区间的面积可以视为长方形 宽为△xi长为 f(ξi) 其中 xi <ξi< xi+1中那么各个子区间的 面积相加 则为这个式子也就是我们通常写的定积分公式 也就是各小区间上区边梯形面积的代数和

微积分求极值一题,谢谢

z'x=3y-3x^2=0 z'y=3x-3y^2=0 解得x,y代入就可得极值

高等数学微积分,求函数的极小值

求出z的两个偏导数令它们=0得到可能的极值点 再利用判别式判断是否为极值点 x=1,y=1时,z的极小值=-1 过程如下:

微积分求极值.. 谁能帮帮我..

令g(x,y,k) = f(x,y) + k (5x^2+ 5xy-1. )然后对x,y,k分别求偏导杀,并令偏导数为0,求出的值就是所要的

数学中的极值怎么求,

设y=f(x)在x=0处达到极大值. 这说明f(x+t)<f(x), f(x-t)<f(x), t>0 是非常小的正数.所以(f(x+t)-f(x))/t<0 , (f(x)-f(x-t))/t>0 现在让t向0靠近, 那么(f(x+t)-f(x))/t 和 (f(x)-f(x-t))/t 的值都接近于 同一个数值(记为f'(x)).所以 f'(x)<=0 ,f'(x)>=0 从而f'(x)=0 这就是著名的费马公式.

微积分计算题3,求函数极值,请列步骤

f(x)=x^3-3x^2-9x-5f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)当x<-1时,f'(x)>0,f(x)增;当-1<x<3时,f'(x)<0,f(x)减;当x>3时,f'(x)>0,f(x)增.极大值为f(-1)=-1-3+9-5=0,极小值为f(3)=27-27-27-5=-32