行列式在什么情况下为零

1、若行列式中有两行(列)对应成比例,则行列式为0;2、若行列式中有两行(列)相同,则行列式为0;3、若行列式中有一行(列)的元素全为0,则行列式为0.

为什么线性相关的时候行列式等于0.线代.

线性相关时,向量可以被其他向量线性表示,因此通过初等变换,可以把 某一行或列化成0 从而此时行列式为0

行列式值为零行列式有什么特点?

从元素看这个没有什么可循,矩阵中没有一个元素为零时,有可能行列式为零.但是从其他的方面看,有几个特点:1,矩阵必定不是满秩的.2,它的所有列(行)必定是线性相关的,换句话说是,每一列(行)都可以表示为其余列(行)的线性组合.所以通常也是以此为变换来解题.3,它的矩阵的标准形中经左右可逆变换后必定得到一个对角中有0的对角矩阵.暂举这几处.

4*4矩阵行列式为何为零

中间两列相等,定理来滴,有相同行 或者 相同 列,行列式值为0,主要是行列式等值简化后,主对角线出现0值,而其值是(等值变换后)主对角线元素相乘所得,0乘任何数为0.

标题 范德蒙德行列式在什么情况下为零?

按照范德蒙德行列式的公式 比如4阶的话,就得到 D=(x2-x1)*(x3-x1)*(x4-x1)*(x3-x2)*(x4-x2)*(x4-x3) 即所有组成元素的相减 所以只有存在完全相同的两列时 其行列式值才会等于0

矩阵A的平方为零,为什么必有行列式为零

要a是一个三阶行列式才是.a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,a的行列式是一个数提出去就可以了,然后a的逆的行列式等于其行列式的倒数

行列式为0

|A|=0 的充分必要条件<=> A不可逆 (又称奇异)<=> A的列(行)向量组线性相关<=> R(A)<n<=> AX=0 有非零解<=> A有特征值0.<=> A不能表示成初等矩阵的乘积<=> A...

矩阵行列式为零,其逆矩阵是否存在?

这里是你解错了 该矩阵的行列式为 -1,而不是0 所以这个矩阵式可逆的 记住一点,行列式为0的方阵一定是不可逆的 AA^(-1)=E 两边取行列式得到 |A| |A^(-1)|=1 于是|A^(-1)|=1/|A| |A|=0时,|A^(-1)|为无穷大,这当然是错的

什么是非零矩阵?是行列式不等于零的矩阵还是元素不全为零的矩阵?

不是一个意思,前者是指矩阵中所有元素不都为0;后者是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字…

非零矩阵它的行列式可以为零吗?

(1) 非零矩阵的行列式可以等于0 如:1 12 2(2) 不对. 矩阵的乘法不满足消去律