求圆的方程的问题，题目如下
假设圆心(a,b)，半径为r
∵条件②，且弧长之比等于圆心角之比，∴被x轴分成圆心角为90°和270°的两部分
这样，在90°对应的扇形里，可以得出：半径是圆心到x轴距离的√2倍。即√2|b|=r
由①得，截y轴得到弦长为2，∴2√(r²-a²)=2，即2b²-a²=1
又∵③：∴|a-2b|/√5=√5/5，即|a-2b|=1
（①）如果a-2b=1
a=2b+1
2b²-(2b+1)²=1
2b²-4b²-1-4b=1
b²+2b+1=0
a=-1，b=-1，r²=2
（②）如果a-2b=-1
a=2b-1
2b²-(2b-1)²=1
2b²-4b²-1+4b=1
b²-2b+1=0
a=1，b=1，r²=2
∴圆的方程为(x-1)²+(y-1)²=2或(x+1)²+(y+1)²=2
关于求圆的方程的题
设方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
四个截点坐标分别为（x1,0),(x2,0),(0,y1),(0,y2)
截点也在圆上，则
(x1-a)^2+(0-b)^2=(x2-a)^2+(0-b)^2=r^2
所以(x1-a)^2=(x2-a)^2
所以x1-a=-(x2-a)
x1+x2=2a
同理y1+y2=2b
又x1+x2+y1+y2=-2
所以a+b=-1
将b=-1-a,以及圆经过的两点带入方程得
（4-a)^2+(2+1+a)^2=（-2-a)^2+(-6+1+a)^2
解得a=1,所以b=-2
r=5
所以圆的方程为
（x-1)^2+(y+2)^2=25
求圆的方程题目
（x-11/17)²+（y+68/17)²=100/17
圓心（x,-4x) 用點到直線距離公式求 點P到直線4x+y=0的距離d 即半徑長 為10/根號17
用圓的標準方程 把 圓心(x,-4x) 半徑 點P(3,-2) 帶進去 (3-x)²+(-2+4x)²=100/17
求得x=11/17 y=-4x=-68/17
所以圓的方程為
（x-11/17)²+（y+68/17)²=100/17
这些求圆方程的题 详细步骤
（1）圆心是原点，半径是3
x^2+y^2=9
（2）圆心是点C（3，4），半径是√5
(x-3)^2+(y-4)^2=5
（3）经过点P（5，1），圆心是点C（8，-3）
r=PC=5
(x-8)^2+(y+3)^2=25
（4）圆心是点C(1，3），并且和直线3x-4y-7=0相切
r=d=16/5
(x-1)^2+(y-3)^2=256/25
2求过三点A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）的圆的方程
A（0，5），B（1，-2），C（-3，-4）外心即为
圆心P（-3，1）
r=PA=5
(x+3)^2+(y-1)^2=25
3求圆心坐标及半径
（1）x²+y²-4x-6y+12=0
(x-2)^2+(y-3)^2=1
圆心P（2，3）
r=1
（2）2x²+2y²-4x+8y+5=0
2(x-1)^2+2(y+2)^2=5
圆心P（1，-2）
r=√10/2
4判断下列方程是什么图形
（1）x²+y²=0 原点
（2）x²+y²-2x+4y-6=0 圆
（3）x²+y²-2x-2y-3=0 圆
（4）x²+y²+2ax-b²=0
x²+2ax+a²+y²-b²=a²
（x+a）²+y²=a²+b²
1）a=b=0时，原点
2）a，b不同为0时，圆