矩阵和行列式是线性代数中不同的两个概念,不太清楚你是哪的高中的,所以不知道和你们高中知识是否相关.一般这个在高中不会涉及(只要你不是竞赛的) 在线性代数.

用初等行变换,来去矩阵A的行列式

利用行列式的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变.于是可以第一行加上第二行的1倍.2.方阵有两行成比例,则行列式为0.第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0.

|||A|+|B|和|A+B|一般不相等 |A|*2113|B|和|A*B|相等 还有个规则是 |A'|=|A| 别的法则也没多少 取行5261列式后就是4102一个数,就把它当作一个数就行了 最重要的一个规则就是 |A|*|B|=|A*B| |A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同 A的转置用A'或AT表示 若|A|不等于零,1653则A的逆矩阵存在,用C来表示 那么内有AC=E其中E为单位矩阵 两边同时取行列式有 |AC|=1,|A||容C|=1,即|C|=1/|A| 逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系

程序:a = sym('[s, -1, 0, 0;-0.8832*k1, s+0.0883-0.8832*k2, -0.8832*k3-0.6293, -0.. 说明:第一句是定义符号矩阵,第二句是计算符号矩阵的行列式.结果:行列式为d =s^.

当这个矩阵是n*n时,可以求它的行列式.可以按照某行或者某列展开.

对角线展开: |a1 b1| =a1b2-a2b1 |a2 b2| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1 |a3 b3 c3| 降阶展开(适合高阶行列式) 如三阶行列式 按第一阶展开 |a b c| |d e f |=a*|e f|-b*|d f|+c*|d e| |g h i | |h i| |g i| |g h| 按中阶展开 以上行列式=e*|a c|-d*|b c|-f*|a b| |g i| |h i| |g h| 其他行列式计算相仿

注意一个特征:系数矩阵所有列的元素和都一样,因此,可以把前n-1行都加到第n行,此操作不改变行列式的值,(注意讨论a的取值,对后续操作有影响),然后再利用第n行把第i行上的数字i变为0,其中i=1,2,3,.,n-1,注意:此操作改变行列式的值,这些操作结束之后,系数矩阵就变成只有对角线元素和最下边一行元素非0的对角阵了.

利用行列式的性质就可以如图建立递推关系式,从而是间接求出这个行列式的值. a的行列式的推导过程是:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1).行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | .无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.

区别:1、矩阵是一个数表;行列式是一个n阶的方阵.2、矩阵不能从整体上被看成一个数;行列式最终可以算出来变成一个数.3、矩阵的行数和列数可以不同;行列式.