第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.比较简单了吧 ^_^

1、用定义死套即可,但不建议.2、利用行列式性质变换,某行某倍加到另一行某两行互换提取某行公因数等方法变为上(下)三角形行列式即可(列变换也一样)或有条.

这一题,使用初等行变换,行列式答案等于0 具体步骤如下:行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式,是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和.其中,τ.

用两条线把行列式划成四个二阶行列式 分别计算四个行列式的值 得新二阶行列式-17 3-5 -6 最后计算二阶行列式 的值 得117

化为上三角形式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1 对上面行列式,第一行乘以-2加到第二行.1 -2 0 40 -1 1 -114 1 -2 6-3 2 7 1 对上面行列式,第一行乘以-4加到第三行.1 -2 .

方法很多,举个例子 第一行乘以-0.5加到第二行,第一行乘以-0.5加到第四行 现在第一列只有第一行是2,其余均为0,于是不就可以降阶了.变为3*3的行列式

可以用行列式的性质如图化简,最后一步后两行相同,所以答案是0.

||||||4 1 2 4| |1 2 0 2| |10 5 2 0| |0 1 1 7| |4 1 2 0| |1 2 0 1| |10 5 2 -10| |0 1 1 7| |4 1 0 0| |1 2 -1 1| |10 5 -6 -10| |0 1 2 7| |4 0 0 0| |1 7 -1 1| |10 10 -6 -10| |0 4 2 7| |7 -1 1| |10 -6 -10| |4 2 7| |7 0 1| |10 -16 -10| |4 9 7| |7 0 0| |10 -16 -80| |4 9 45| |-16 -80| |9 45| |-80 -80| |45 45| =0

行列式=|(1,2,2,2)(1,0,0,0)(3,-1,-4,-6)(1,2,-1,-7)| 【c3-c1、c4-c1*2】 =2*|(1,1,1)(1,4,6)(2,-1,-7)| 【按r2展开,提出r1、r2的公因子】 =2*|(1,0,0)(1,3,5)(2,-3,-9)| 【c2-c1、c3-c1】 =2*|(3,5)(-3,-9)| 【按r1展开】 =2*[3*(-9)-5*(-3)] =-24

1 0 2 1 2 -1 1 0 1 0 0 3 -1 0 2 1 第四列-3*第一列得: 1 0 2 -2 2 -1 1 -2 1 0 0 0 -1 0 2 4 按第三行展开得: 0 2 -2 -1 1 -2 0 2 4