||2143 4123 3412 2341|=(全部加到第一列)=|10 1 4 3 10 1 2 3 10 4 1 2 10 3 4 1|=|10 1 4 3 0 0 -2 0 0 3 -3 -1 0 2 0 -2|=10*| 0 -2 0 3 -3 -1 2 0 -2|=20*|3 -1 2 -2|=20*(-6+2)=-80

答案为0

r1+r2,r3+r45 5 5 54 3 2 15 5 5 53 4 1 21,3行相同, 行列式 = 0.满意请采纳^_^ 你又出现了哈

1 2 0 2 4 1 2 4 10 5 2 0 0 1 1 7 第2行,第3行, 加上第1行*-4,-101 2 0 2 0 -7 2 -4 0 -15 2 -20 0 1 1 7 第2行交换第4行-1 2 0 2 0 1 1 7 0 -15 2 -20 0 -7 2 -4 第3行,第4行, 加上第2行*15,7-1 2 0 2 0 1 1 7 0 0 17 85 0 0 9 45 第4行, 加上第3行*-9/17-1 2 0 2 0 1 1 7 0 0 17 85 0 0 0 0 主对角线相乘0

循环行列式的计算有固定方法.一般是将从第2列到最后一列都加到第一列上,从而第一列变成常数,然后提取公因式后第一列变成全1,再用后面每列减去第一列相应的倍.

解:a b b b b a b b b b a b b b b a r1+r2+r3+r4:a+3b a+3b a+3b a+3b b a b b b b a b b b b a 第一列提取a+3b得1 1 1 1 b a b b b b a b b b b a r2-br1,r3-br1,r4-br1:1 1 1 10 a-b 0 00 0 a-b 00 0 0 a-b 这是一个上三角行列式 所以行列式=(a+3b)(a-b)³

1234,4123,3412,2341 第一步:把第二三四列加到第一列,得10 2 3 410 1 2 310 4 1 210 3 4 1 第二步:第二三四行分别减去第一行,得10 2 3 4 0 -1 -1 -1 0 2 -2 -2 0 1 1 -3 第三步:第三行加上第二行的两倍,第四行加上第二行,得10 2 3 4 0 -1 -1 -1 0 0 -4 -4 0 0 0 -4 第四步:行列式值=10*(-1)*(-4)*(-4)=-160

-22.

r1+r2+r3+r4 D=|10 10 10 10| 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 =10|1 1 1 1| ;提公因子 0 1 2 -1 0 1 -2 -1 ;r3-r1*3 0 -3 -2 -1 ;r4-r1*4 =10|1 1 1 1| 0 1 2 -1 0 0 -4 0 ;r3-r2 0 0 4 -4 ;r4+r2*3 =10|1 1 1 1| 0 1 2 -1 0 0 -4 0 0 0 0 -4 ;r4+r3 【成《上三角》】 =160

做初等变换1 3 8 0 2 -1 0 2 -1 1 1 91 1 9 = 1 1 9 = 1 1 9 = -1* 0 2 -1 1 4 5 0 3 -4 0 0 -2.5 0 0 -2.5【已经成为三角形葫芦丝】=-1*1*2-(-2.5)=5.