方法一:不知楼主有没有学过行列式按行(列)展开 原行列式按第一列展开等于 ▏b 1 0▕ ▏1 0 0 ▕ a ▏-1 c 1▕ + ▏-1 c 1▕ = abcd+ab+cd+ad+1 ▏0 -1 d▕ ▏ 0 -1 d▕ 方法二:c2-(1/a)c1 然后c3-a/(ab+1)c2 然后c4-(ab+1)/(a+c+abc)c3 这样可以得到一个下三角行列式 可以得出答案

解: d = c1+c2+c3+c4 a+b+c+d b c d a+b+c+d a d c a+b+c+d d a b a+b+c+d c b a r2. 0 0 a+b-c-d b-c 0 0 0 a-b+c-d 行列式 = (a+b+c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(a-b+c-d.

本题方法有多种.1、可以利用行列式性质将其中大量的元素2化为0,降阶计算.2、可以矩阵的特征值与行列式的关系计算.3、可以利用行列式的公式计算.下面采用公式计算 对dn的所有元素都减去2,得到新的行列式d,显然d=0,d的所有元素的代数余子式为 -(n-2)!根据行列式计算公式 dn=d-(-2)*(-(n-2)!)=0-2(n-2)! = -2(n-2)!newmanhero 2015年5月22日21:53:37 希望对你有所帮助,望采纳.

方法当然是很多的,但都比直接按定义展开要麻烦得多! 1)c1+c2+c3 |a+b+c b c| a+b+c c a a+b+c a b2)提出公因子(第一列的) (a+b+c)*|1 b c| 1 c a 1 a b3)第一行.

解: Dn = a b b . b+0 b a b . b+0 a a b . a+0 . .a a a . a+(b-a) 按第n列分拆, . a . .a a a . a+ (b-a)Dn-1(所有列减第n列, 化为上三角行列式)= (b-a)Dn-1 + a(a-b).

^a b b b c a b b c c a b c c c a 第2,3列,都减去第4列 a 0 0 b c a-b 0 b c c-b a-b b c c-. c-a a-b 00 c+b-2a c-a a-b 按第1行展开,得到两个三阶行列式,即 a(a-b)^3-b(c-a)[(c-.

将第三列加到第一列上,第四列加到第二列上,则前两列成比例,所以行列式的值是0.

第一行加上第二行*a 按第一列展开,降为三阶行列式 第三列加上第二列*d 按第三行展开,降为二阶行列式 再求值=abcd+ab+cd+ad+1 过程如下:

化为三阶行列式,原式=a|a|-|b| a为: 第一行 b 1 0 第二行-1 c 1 第三行0 -1 d b为: 第一行 -1 1 0 第二行0 c 1 第三行0 -1 d 再将a,b化为二阶行列式计算: |a|=b(cd+1)-(-d)=bcd+b+d |b|=-(cd+1) 因此原式=a(bcd+b+d)+(cd+1)=abcd+ab+ad+cd+1

a^4 + 2*a^2*b^2 + 2*a^2*c^2 + 2*a^2*d^2 + b^4 + 2*b^2*c^2 + 2*b^2*d^2 + c^4 + 2*c^2*d^2 + d^4