你写的好乱,看了半天看懂了 第一个等号:(tanx/x)^((1/(x^2))=e^(ln (tanx/x)/(x^2)),其中取极限穿越进指数 第二个等号:利用了当x为无穷小量时 ln(x+1)同阶于x 第三个等号:指数中的分子分母变换 第四个等号:由于分子分母都是x的无穷小量,用诺必达法则对分子分母分别求一阶导数;分母的一阶导数会出现系数3,分离出来变成1/3.你打的步骤有不对的地方,cos2x应为(cosx)^2 第五个等号:tan2x应为(tanx)^2 第六个等号:当x为无穷小量时,tanx等阶于x

lim (n→∞) (3n+1)/(4n-1) 分子分母同除以n= lim (n→∞) (3+1/n)/(4-1/n)=(3+0)/(4-0)=3/4

对于任意的E,只要取N=[1/E],则n>N可推出n>1/E,也可推出1/n

首先(1+1/3+1/9+..+1/3^n-1) 是等比数列 公比p=1/3 由等比数列前N项和公式→1(1-1/3^n)/1-1/3=1-1/3^n/2/3=3/2-3/2*1/3^n(1+1/2+1/4+……+1/2^n-1)是等比数列 公比p=1/2 同样得出:1(1-1/2^n)/1-1/2=1-1/2^n/1/2=2-2*1/2^n(3/2-3/2*1/3^n)/(2-2*1/2^n)带入 lim∞(3/2-3/2*1/3^n)/(2-2*1/2^n)=(3/2-0)/(2-0)=3/4

说下思路吧:1)证明Xn>1,利用Xn+1-1=2(Xn-1)/(Xn+3)〉02)证明Xn单调递减且有下界,从而说明此数列存在极限Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)03)两边取极限假设为a,则a=(3a+1)/(a+3),得a=1注意:必须先证明极限存在,两边才能同时取极限 faint,你高中?单调有界数列有极限Xn+1-Xn=f(Xn)-Xn=?你不知道?

1.选A 解: Sn=n^2/(3n+2)Sn-1=(n-1)^2/(3n-1)an=Sn-Sn-1=(3·n^2+n-2)/(9·n^2+3n-. +1/5^(2n-1),a1=1/5,公比q为1/5^2的等比数列前n项和 S2=2/5^2+2/5^4+2/5^6+…+2/.

对于这个1/(n+1)2<1/n+1,不用什么定理,显而易见的,分母越大,分式越小.&这个符号不是任意的意思吧,&应该是ε,表示任意小的意思

1、Sn/Tn=2n/(3n+1) (a1+a1+(n-1)*d1)/(b1+b1+(n-1)*d2) =2n/(3n+1) (2a1-d+n*d1)/(2b1-d2+n*d2)=2n/(3n+1) ->2a1=d1,d1=2,->a1=1 2b1-d2=-1,d2=3->b1=1, an=(1+(n-1)*2)=2n-1, bn=(1+(n-1)*3)=3n-2, an/bn=(2n-1)/(3n-2),

第一题:分子 分母 同时除以最高次项 n2当n-->无穷的时候就等于a÷2=4第二题:下面分母是个等比数别 求和公式一下.Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 记住下面一共是n项.整理后 分子分母同时除以(-2)的n次方得答案为6

他用了放缩法,意思就是n平方-3在n>=3是恒成立 (分母大,整体小)