求的是y的极限,与x无关啊,所以最后两步是那样,没有错,并不存在对某一项啊.后面那个xarcsinx ~ x*x 1-cosx = 2{sin(x/2)}^2 ~ 2*(x/2)*(x/2)= x^2/2 所以分子上等价于x^2+x^2/2=3x^2/2明白了吗
分子和分母上有加减号的时候不能对分子和分母的局部采用等价无穷小,你可以直接分子和分母用三次洛必达法则.
等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错具体为何意?等价无穷小是从两个函数的商的极限是0推出来的,所以只能应用于÷*,(乘除等价)过程中跟+-运算木有关系,当然不能用在加减上了.等价,同介,高阶无穷小主要是比较两个函数趋向于零的速度相对快慢,只有在两个函数的相对大小上有作用,加减是绝对大小,木有关系
为什么第一种做法是错的?为什么用等价无穷小不对?第一:你要注意求极限过程中,符号lim的使用.第二:第一种做法其实是正确的,等价无穷小的替换.最后结果是0 第三:第二种方法,你将洛必达法则与等价无穷小替换混在一起了.你自己重新检查一下.请采纳.
这个地方直接用等价无穷小为什么是错的?为了方便你的理解,我给你把照片拍过去 ,等价无穷小替换要注意的是下边都讲得非常清楚,这是一开始学习的学生容易犯的错误.希望你好好的理解,就不会再犯错误啦.
高等数学,下题用等价无穷小为什么不对,另外当x→0 - 时,能将原式中x变成 - x吗?周期函数定积分性质,以2π为周期的函数在长度2π的任意区间上积分都相等.相当作平移x=π+t,0≤x≤2π,→,π≤t≤π,再把t换回x.
等价无穷小在哪些情况下能替换 哪些情况下不能在求极限的时候,如果无穷小之间进行的是乘除运算,则可将其中或全部作等价替换以方便计算.无穷小相加减的情形时则不能作等价替换.
我的解法直接用等价无穷小,错在哪了,求教,谢谢答案是0,第一,当x趋于0时,分母应是x的平方(当x趋于0时,cosx不是无穷小);第二,由于分子上想减的两个部分趋近0,不能直接用等价无穷小算.分子分母同处以cosx,再把分子泰勒展开,知整个分子是x的4次方的高阶无穷小,而分母是x的4次方的同阶无穷小得极限是0
为什么不能用等价无穷小?第1,等价无穷小在加减法中不能使用,只能在乘除法中使用.第2,你后面说的lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=lim(x→x0)f(x)±lim(x→x0)g(x) 这个公式,有个前提(这个前提书上是有说.
高数微积分 等价无穷小代换时要注意些什么,好像记得有的时候不能用.是加减,就是说两个式子相加你可以把它写合在一起为一个式子再取极限,但是一个式子你不能随便拆开成两个式子相加减再去极限