四阶行列式中含有因子a12a24的项有 a12a24a33a41 和 -a12a24a31a43 两项.【四阶行列式含某一指定元素的项有 p3 =6 项;含某两个指定元素的项有p2=2项;含某三个(及四个)元素的项有p1=p0=1项;n(2431)=1+2+1+0=4、n(2413)=1+2+0+0=3 故 a12a24a33a41 取正;a12a24a31a43 取负 】
四阶行列式的展开式共有24项.拓展:展开方法及n阶行列式的定义 由所作出的对角线关系可知,在每一次所得的乘积中,每一个元素只能有两条线经过,所以,一个元素.
四阶行列式一共有几项组成?行列式是方阵 三阶的话就是3*3=9 4阶行列式就是16项了
四阶行列式展开有几项四阶行列式(及四阶以上)不能运用对角线法则,它的展开式有24项.
写出四阶行列式中所有包含有因子a12,a23的项这【只能】直接写出!可能的元素乘积为:a12a23a31a44、a12a23a34a41 (根据《项》的定义,只有这两种符合【不同行、不同列】的规定,没别的了.) N(2314)=1+1+0+0=2 所以 a12a23a31a44 取正;N(2341)=1+1+1+0=3 所以 a12a23a34a41 取负,即 展开项 a12a23a31a44 和 -a12a23a34a41 是符合条件的项 .
按照行列式的定义展开4阶行列式,共有多少项?为什么根据定义:n阶行列式由n!个(n个元素乘积的)项组成.所以 4 阶行列式有24项.
四阶行列式a23的所有正号项含a23的全部《展开项》(包括【正号项】和【负号项】)共有6个,分别是:-a11a23a32a44 【N(1324)=1】 a11a23a34a42 【N(1342)=2】-a12a23a34a41 【N(2341)=3】 a12a23a31a44 【N(2314)=2 】 a14a23a32a41 【N(4321)=6】-a14a23a31a42 【N(4312)=5 】 所以,含a23的所有正号项为:a11a23a34a42、a12a23a31a44、a14a23a32a41 .
4阶行列式a11a22a33a44 + a11a23a34a42 + a11a24a32a43 -a11a24a33a42 - a11a23a32a44 - a11a22a34a43 + a12a24a33a41 + a12a23a31a44 + a12a21a34a43 - a12a21a33a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43+ a13a21a 1百字满
四阶行列式中,所有带负号且包含a23 的项包含a11、a23因子的展开项有 a11a23a32a44 和 a11a23a34a42 两种排列,分别计算排列的逆序数,可知 n(1324)=0+1+0+0=1 ;n(1342)=0+1+1+0=2 所以 四阶行列式中带负号且包含因子a11和a23的项为 -a11a23a32a44
4阶行列式中含a22a34的项又多少项?把a22拿出来,其余的做行列式就是 a11 a13 a14 a31 a33 a34 a41 a43 a44 有a22a34的项就是a22a41a13a34-a11a43a34a22