不用把第三行的(-2)化为(0) 可以利用laplace展开定理做 按第一列展开得(λ-2)|λ-3 -2 | | -2 λ-3 |=(λ-2)[(λ-3)(λ-3)-4]=(λ-2)(λ^2-6λ+5)=(λ-1)(λ-2)(λ-5) 即得特征值为1 2 5

一、矩阵特征值定义 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue).非.

按第1行展开,得到2个2阶行列式 然后分别按对角线法则展开,计算化简即可

方法一:实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值.方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值.据此可得第三个特征值.

尝试x=-1,发现满足方程,接下来就简单了 x^3-x^2-13x-10=x^3+x^2-3x^2-3x-10x-10=(x+1)(x^2-3x-10)=(x+1)(x+2)(x-5) 于是特征值为 5 -1 -2

1.首先n阶矩阵a的特征可能不止一个,如果有一个是0,那么a-e (e是n阶单位矩阵)的特征值就不会是零这句话是不对的.因为a的特征值可能还有个1,就会导致a-e 特征值包含0.就跟简单减法一样2.a^3=0 那么a^3-e=-e,(a-e)(a^2+ae+e)=-e,所以(a-e)是可逆的,逆矩阵为-(a^2+ae+e),同理e-a也是可逆的 判断可不可逆先从定义上着手.你那个答案分析是不科学的.不懂再来找我

求矩阵 a 的特征值. 一般可直接利用 a 的特征多项式进行求 解, 但比较麻烦.先用初等变换化简.

(1)上三角矩阵,它的特征值就是对角线上的3个数(2)第一步,第一行减去第三行第二步,第一列加到第三列.第三步,按照行列式计算方法展开就可以了

解: |A-λE| =3-λ 2 -2-k -1-λ k4 2 -3-λ= - λ^3 - λ^2 + λ + 1= -(λ - 1)(λ + 1)^2 A的特征值为 -1,-1,1.对特征值-1, 必有2个线性无关的特征向量才能使A相似于对角矩阵 即 r(A+E)=.

矩阵特征值的求法是写出特征方程lλE-Al=0左边解出含有λ的特征多项式比如说是含有λ的2次多项式,我们学过,是可能没有实数解的,(Δ