不用把第三行的(-2)化为(0) 可以利用laplace展开定理做 按第一列展开得(λ-2)|λ-3 -2 | | -2 λ-3 |=(λ-2)[(λ-3)(λ-3)-4]=(λ-2)(λ^2-6λ+5)=(λ-1)(λ-2)(λ-5) 即得特征值为1 2 5

第1行加上第三行,然后提出(入+1),然后再把第三列减去第一列,最后按第一行展开就好

一、矩阵特征值定义 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue).非.

求 λ-2 2 02 λ-1 20 2 λ 行列式值为0的解.得特征值为 -2,1,4.对λ^3-3λ^2-6λ+8进行因式分解.一般求特征值时的因式分解步骤都不难, 上式容易看出1是它的一个零点,提取出λ-1,得到 λ^3-3λ^2-6λ+8=(λ-1)(λ^2-2λ-8)

方法一:实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值.方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值.据此可得第三个特征值.

求矩阵 a 的特征值. 一般可直接利用 a 的特征多项式进行求 解, 但比较麻烦.先用初等变换化简.

矩阵特征值的求法是写出特征方程lλE-Al=0左边解出含有λ的特征多项式比如说是含有λ的2次多项式,我们学过,是可能没有实数解的,(Δ

尝试x=-1,发现满足方程,接下来就简单了 x^3-x^2-13x-10=x^3+x^2-3x^2-3x-10x-10=(x+1)(x^2-3x-10)=(x+1)(x+2)(x-5) 于是特征值为 5 -1 -2

才3阶矩阵而已, 而且求特征多项式的时候6项只有1项是多项式乘法, 其它的都是数. 即使注意到了这里A是实对称矩阵, 在计算之前就可以知道3个特征值都是实的, 但.

我记得李永乐老师视频讲过就是爪型矩阵的化简,和这个有一点关系.