• 线性代数如图这个特征方程怎么解出来的！？？？？……求特征值有什么好方法吗？？
• 特征值怎么求
• 求矩阵的特征值的方法，如图所示， 这用的是什么方法？求这个行列式的值不是应该用其中一行的所有数的代
• 矩阵特征值计算技巧

线性代数如图这个特征方程怎么解出来的！？？？？……求特征值有什么好方法吗？？

这个不太好想

解: |A-λE|=

λ-1 2 0

2 λ-2 2

0 2 λ-3

r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3

0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)

2 λ-2 2

0 2 λ-3

第1行提出(λ-2),

按第1列展开

|λE-A| = (λ-2)* (-2)*

-(1/2)(λ-1) -2

2 λ-3

-2 乘到 第1列

|λE-A| = (λ-2)*

λ-1 -2

-4 λ-3

=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]

=(λ-2)(λ^2-4λ-5)

=(λ-2)(λ-5)(λ+1).

特征值怎么求

求n阶矩阵A的特征值的基本方法：

根据定义可改写为关系式

E为单位矩阵，要求向量x具有非零解，即求齐次线性方程组

有非零解的值λ，即要求行列式

解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x，即为输入这个行列式的特征向量。

扩展资料

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法：

1、计算的特征多项式；

2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。

求矩阵的特征值的方法，如图所示， 这用的是什么方法？求这个行列式的值不是应该用其中一行的所有数的代

没有公式，公式就是前面的A—2E

矩阵特征值计算技巧

一、矩阵特征值定义

设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。

二、求矩阵特征值的方法

Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。

|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。

如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn，则|A|=m1*m2*...*mn

同时矩阵A的迹是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn

如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。