sinx单调区间
做这种题要遵循规律：同增异减
先提负号：y=-sin(2x-∏/6),要求该函数的减区间，那么sin(2x-∏/6)为增区间，即-∏/2+2k∏<2x-∏/6<∏/2+2k∏ 解得-∏/6+k∏<x<∏/3+k∏
不提符号：要求该函数的减区间，则-∏/2+2k∏<-2x+∏/6<∏/2+2k∏
解得-∏/6+k∏<x<∏/3+k∏
求三角函数单调区间
解：因为，对于siny，y∈[-π/2,+π/2]是单调增函数。
所以，sin(π/3-x)的单调增区间是：(π/3-x)∈[-π/2,+π/2)]，
即：x∈[-π/6,5π/6]，
考虑长周期，sin(π/3-x)的单调增区间是x∈[2kπ-π/6,2kπ+5π/6。
同理，还可以求出sin(π/3-x)的单调减区间，因为方法相同，就不赘述了。
y=sinx的单调区间怎么求，谢谢！要详细过程，我会加分的。
画出y=sinx在一个周期2π内的图像
比如我画出[-π，π）的图像，图像上看出
在（-π/2,π/2)上单调递增
因为最小正周期为2π
所以周期的通项是2kπ，k:Z
所以y=sinx在R上的单调递增区间为（2kπ-π/2,2kπ+π/2)
画一张y=sinx在[0,2π）上的图像
发现y在（π/2,3π/2)上单调递减，
加上周期
y的递减区间为（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）k:Z
第二种方法：用导数来判断单调性
y=sinx
y'=cosx
y’>0,则在这段区间上单调递增
cosx>0
2kπ-π/2<x<2kπ+π/2
(2kπ-π/2,2kπ+π/2)上单调递增。
y'<0
cosx<0
(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)k:Z
这是用高等数学的方法
三角函数单调区间怎么计算看不懂
比如说，求f(x)=sin(2x+派/6)的单调增区间
令2x+派/6属于[-派/2+2k派，派/2+2k派]
解得x属于[-派/3+k派,派/6+k派] (k属于z)