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单调有界有极限典型题

单调有界啊,n趋近于无穷,你的数列又是单调递减的,那你数列的下界就是他的极限了对不对.然后他是先给数列的极限随便设了一个值,然后因为n趋近于无穷的时候,.

只能证明当n趋向无穷大时,(1+1/n)的n次方存在极限,(具体证明过程在下面)而因为这个极限是个无理数,所以就用e来代替这个极限值,e=2.71828……,e是事后规.

解:1题,设un=(n+1)/(n+4)^2,vn=1/n,则 lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)(1/n+1)/(1+4/n)^2=1,∴∑un与∑vn有相同的收敛性. 而∑vn=∑1/n,是p=1的p-级数,发散, ∴∑(n+1)/(.

单调有界原理例题

## 数项级数 1、例题3 画蓝线的地方如何得知an≤2的(他说现证明 似乎已经知道是小于2的了)难道是目测小于2? 确实是目测的,当然也可以根据数学归纳法的思想简单.

只能证明当n趋向无穷大时,(1+1/n)的n次方存在极限,(具体证明过程在下面). 附:下面证明原极限存在(用单调有界必有极限来证):首先需要二项式定理:(a+.

x(n+1)=√(6+xn) 1.x1-x2=10-4>0 现设x(n-1)>xn xn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn) =(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))>0 由数学归纳法,xn>x(n+1),数列单减 2,因为x1>3,.

单调有界求极限例题

x(n+1)=√(6+xn) 1.x1-x2=10-4>0 现设x(n-1)>xn xn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn) =(x(n. 2,因为x1>3,设xn>3,x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 故xn有下界3 数列单减有下界,极限.

所以如果无穷大乘以一个是无穷小的有界函数,那么结果可能是无穷小,无穷大,或其他极限情况.不确定. 第2,即使这个有界函数不是无穷小,无穷大和有界函数相乘,也有可能是无界的非无穷大函数. 例如当x→∞的.

1 题100分1、在一个花园里,第一天开一朵花,第二天开2朵花,第三天开四朵花,以此类推,一个月内恰好所有的花都开放了,问当花园里的花朵开一半时,是哪一天? 2、一只熊,从P点开始,向正南走一里,然后.

单调有界题

因为n趋向无穷,而x显然在0到1之间,所以这一数列项数越大,值越小,在极限情况下等于0 .事实上这个式子是很有名的重整化问题,设x的1到无限次幂相加=a,a/x=x的0.

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数学高考基础知识、常见结论详解 一、集合与简易逻辑: 一、理解集合中的有关概. ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基.

单调有界数列经典例题

只证明单增的情况 已知xn0,设极限为a. 求证:a<=m 证明:假设a>m a-m<|xn-a| 由于ε是任意给定,所以我们给定ε因此m>=a. 单减同理 单调有界数列必有极限

只能证明当n趋向无穷大时,(1+1/n)的n次方存在极限,(具体证明过程在下面). 附:下面证明原极限存在(用单调有界必有极限来证):首先需要二项式定理:(a+.

有界性 函数的有界性 如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立,其中M是一个与x无关的常数,那么我们就称f(x)在区间I有界,否则便称无界. 注意:一个函数,.

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