这可以举出反例来,当然就是错误的啦.收敛数列,指的数数列有极限,有极限的数列不一定是单调数列 比方说1;-1/2;1/3;-1/4;1/5;-1/6…… 这个数列的极限是0,是有极限的,所以是收敛数列.但是这个数列是正负交错的,所以不是单调数列.有这样的反例,就说明这句话是错误的.
不一定,例如下面的储迹臂克赚久辫勋播魔数列: an=(-1)^n*1/n an是收敛于零的,显然不是单调的
单调函数一定收敛吗单调有界函数一定收敛,简单的解释一下:单调递增函数的只可能向右一个方向移动,或者无限向右移动,或者无限趋近于一定点a,而对有界函数只可能发生后一种情况.单调递减函数情况类似.
收敛数列的单调性不一定单调 比如 1,-1/2,1/4,-1/8...收敛到0
存在极限的数列一定是单调的吗?不一定单调有界定理 单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限.具体来说,如果一个数列单调递增且有上界,.
收敛数列和单调性有什么关系单调有界必收敛,收敛不一定单调.
无界数列是否一定发散?1. 无界数列是否一定发散?.无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件..2. 发散数列是否一定无界?.发散的数列不一定是无界数列,.例如数列{(-1)^n}是发散的,但对一切n,有|(-1)^n|
有界数列一定收敛吗?有界数列不一定收敛是因为存在摆动(震荡)的有界数列.
数列作为一种特殊的函数,它的定义域是不连续的,那么还可否说数列具.单调性和连续性又没有什么必然的联系.只要满足函数单调性的定义:任意x
有界数列是否一定收敛|,|有界数列不一定收敛;举例如下 数列{a(n)},a(n)=1/n,|a(n)|<=1 {a(n)}有界,且a(n)收敛到0;数列{b(n)},b(n)=(-1)^n,|b(n)|<=1 {b(n)}有界,b(n)为摆动数列,不收敛.