急急急【线性代数】设A为四阶方阵,R(A)=2,求A的伴随矩阵A*的秩

R(A*)=0 因为R(A)=2,所以baiA的任何du3阶子阵都奇异,所以A*=0 一般zhi来讲n(>1)阶矩阵的dao伴随阵A*有三内种情况,通过分容析AA*=|A|I可知 R(A)=n => R(A*)=n R(A)=n-1 => R(A*)=1 R(A)<n-1 => R(A*)=0

若A为四阶矩阵且r(A)=2则r(A*)=

r(A*)=0 因为r(A)=2 所以A的所有三阶代数余子式全部为0 而A*是由A的所有三阶代数余子式构成的,所以所有的元素都是0,所以秩为0

四阶方阵A,R(A)=3,R(A*)=?

a是四阶方阵,且r(a)=3,a*为伴随矩阵,则r(a*)=1事实上,因为r(a)=3,,所以|a|=0所以 aa*=|a|e=0故 r(a)+r(a*)≤4所以r(a*)≤1而r(a)=3,所以a至少有一个3阶子式不为0,故a*不为0,所以0评论0 00

设A为4阶方阵,且R(A)=3,则R(A*)=?

解:∵a为4阶方阵,r(a)=3=4-1 ∴r(a*)=1 记住结论:对于n阶矩阵a ①如果r(a)=n,那么r(a*)=n ②如果r(a)=n-1,那么r(a*)=1 ③如果r(a)

设A是四阶方阵,|A|= - 2,则,| - 3A^ - 1|=多少,R(A*)=多少

四阶矩阵,|-3A^-1|=(-3)^4*1/|A|=-81/2.A^-1存在,所以R(A*)=4满秩.

A为4阶方阵,R(A)等于4,求伴随矩阵的秩.

n阶矩阵A与其伴随矩阵A*的关系如下 若r(A)=n 则r(A*)=n 若r(A)=n-1 则r(A*)=1 若r(A)<n 则r(A*)=0 所以此题答案应该为4

A是四阶方阵,且r(A)=3,A*为伴随矩阵,则r(A*)=?

A是四阶方阵,且r(A)=3,A*为伴随矩阵,则r(A*)=1 事实上,因为r(A)=3,,所以|A|=0 所以 AA*=|A|E=0 故 R(A)+R(A*)≤4 所以R(A*)≤1 而r(A)=3,所以A至少有一个3阶子式不为0,故A*不为0,所以0<R(A*)≤1 故R(A*)=1

若A为四阶方阵,且R(A)=2,A的伴随矩阵为A*,则R(2A*)=? 我想用B=

哇 你在问题补充里来个刘老师, 搞得谁还敢答呀如果我没看到你这题, 你就白提问了. 请直接求助.r(A)=2, A不可逆, 你不会就对了哈.如果你非要计算A*就不能用那个公式, 而是用定义. 因为B有两个0行, 显然 B*=0所以 r(B*)=0.事实上有r(A)=n时 r(A*)=nr(A)=n-1时 r(A*)=1r(A)评论0 00

设A为三阶方阵,R(A)=1,则R(A*)=?

因为AA*=|A|E=0,所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4,因此,R(A*)≤4-3=1.① 又因为R(A)=3,所以其三阶代数余子式至少有一个不为0,因此A*不为零,故R(A*)≥1.② 由①②可得,R(A*)=1. 故选:C.

A为4*4阶矩阵 A*的伴随矩阵,若|A|= - 2,则|A*|= ---- 求详细解题过程

伴随矩阵A有A*A=│A*│E两边求行列式的值│A*│X│A│=│-2E│即有-2│A*│=2^4故而│A*│=-2^3=-8