用拉普拉斯变换怎样求微分方程

根据性质L(f'(x)) = sF(s) - f(0) 推广:L(f''(x)) = sF'(s) - f'(0) = s ( sF(s) - f(0) ) - f'(0) = s^2. 再进行拉式反变换即可得到原函数f(x) 扩展资料 以下是常微分方程的一些例子,其中u.

求微分方程的一般解

这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一.

求微分方程!

相应的齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r^2-5r+6=0,r=2或3,所以气息非常的通解是y=C1*e^(2x)+C2*e^(3x) λ=1不是特征方程的根,所以设非齐次方程的特解y*=Ae^x,代入方程得A=1/2,所以y*=1/2*e^x 所以,微分方程y＂-5y'+6y=e^x的通解是y=C1*e^(2x)+C2*e^(3x)+1/2*e^x

如何求解微分方程

微分方程你要笔算还是计算机算呢 笔算,就得多看看微积分的书,里面介绍了一些.另外微分方程(组),还分常微分方和偏微分方程.对于matlab 它可以有解析解比如 .

怎么求微分方程的通解

原发布者:突然领悟到 求解微分方程:简单地说,就是去微分(去掉导数),将方程化成自变量与因变量关系的方程(没有导数).近来做毕业设计遇到微分方程问题,搞.

求解微分方程

设y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足y=0,x=ln2的特解解:因为y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,故y=e^x满足该方程,即有:xe^x+p(x)e^x=x,.

求解下列微分方程

解:设y=xt,则t=y/x,y'=xt'+t 代入原方程得xt'+t+t=1/t ==>xt'=(1-2t²)/t ==>tdt/(1-2t²)=dx/x ==>d(1-2t²)/(1-2t²)=-4dx/x ==>ln│1-2t²│=-4ln│x│+ln│c│(c是积分常数) ==>1-2t²=c/x^4 ==>(1-2(y/x)²)x^4=c ==>x²(x²-2y²)=c 故原微分方程的通解是x²(x²-2y²)=c(c是积分常数)

微分方程怎么解

目前大多数微分方程的解是不能用初等函数表示的,只有极少数特殊可以!解常微分方程的核心思想是分离变量!解一阶线性微分方程用换元法再分离变量,有几个特殊的如欧拉方程一定要熟练!如一阶的解不出,就用柯西近似法表示!二阶线性微分方程有两个特例(课本有)要熟练,但重要的是常系数二阶微分方程,充分利用用e来换元!非线性微分方程用幂级数展开比较系数即可,能用微分算子的用微分算子!解不出的可以用软件近似求解,微分方程一直是数学最前沿,解不出来也不要灰心!

求微分方程通解,要详细步骤

一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x

求微分方程

(1)求y'+xy=1的通解 解:∵y'+xy=1 ==>dy+xydx=dx ==>e^(x^2/2)dy+xye^(x^2/2)dx=e^. (C是积分常数) ==>y=(∫e^(x^2/2)dx+C)e^(-x^2/2) ∴此方程的通解是y=(∫e^(x^2/2)dx+C).