什么是微分中值定理?

也许是你用的书写得太简略,或者是你自己跳过了诸如凹凸性,单调性,极值等问题的严格推导. 首先从几何的角度讲,中值定理可以用来描述几何直观,比如rolle定理、...

微分中值定理及其意义

微分中值定理是一系列中值定理总称(包括费马引理,罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛必达法则,泰勒中值定理),是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广.意义:微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,应用十分广泛

微分中值定理

微分中值定理主要包括费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理.此外,还有较为复杂的泰勒公式、有限增量公式和达布定理等推广.建议看一下数学分析的教材.那上面说的比较详细,而且还有逐层的推导.

高数 微分中值定理?

设f(x)=f(x)*f(1-x),则f(x)在[0,1]上可导,在(0,1)内可导,f(0)=f(1)=0,由罗尔中值定理,存在一点c∈(0,1),使得f'(c)=0.f'(x)=f'(x)*f(1-x)-f(x)*f'(1-x),所以,f'(c)*f(1-c)-f(c)*f'(1-c)=0,即f'(c)/f(c)=f'(1-c)/f(1-c)

微分中值定理有什么用啊?

函数的许多重要性质如单调性,极值点,凹凸性等均由函数增量与自变量增量间的关系来表达,微分中值定理(拉格朗日中值定理与柯西中值定理)正是建立了函数增量、...

啥是微分中值定理?

微分中值定理是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广. 目录

微分中值定理

由于证明中只用到了开区间上的可导性和闭区间上的连续性,所以这样规定前提. 关于定理的证明这里就不多写,书上都有,下面详细一点来说为什么要这样做: 如果不是在闭区间上连续,那么证明过程中的最大值M可能会出现在端点上,而端点不连续,后面的推导就进行不下去;而在证明过程中,是认为M在(a,b)内的某一点上取得,因此,可导性也只要求在(a,b)内的某一点上取得就行了. 你可以看下这个函数,也许能更清楚些f(x)=1,x=0; f(x)=x, 0<x<=1,这个就是在闭区间上不连续的例子,罗尔定理是不成立的

微分中值定理不懂,该怎么去理解

微分中值定理这种是很基本的,你不复习那个复习什么啊.真题你做过吗?中值定理出现频率很高的,其实也不难的,题型就几种,要掌握方法.你要及格,先把书上概念搞懂,再做做真题,常见的题型要会.

微分中值定理的应用

(一)对于不等式与等式证明中的应用 中值定理在一些等式的证明中,我们往往容易思维定式,只是对于原来的式子要从哪去证明,很不容易去联系其它,只从式子本身所...

微分中值定理有什么用

中值定理可以用来描述几何直观,是微积分的基本定理,是沟通函数与其导数之间的桥 梁, 是应用导数的局部性研究函数整体性的重要数学工具.