对于n 阶方阵 A, 满足 Ax = λx 的数值 λ, 称为 矩阵 A 的特征值.解 n 次方程 |λE-A| = 0 ,得出的 n 个根(复根),即为特征值.

求特征值就是求解下面方程的解(s是待求的特征值, E是单位矩阵 |B|表示B的行列式) |s*E-A| = 0 带入得到 (s+1)*(s-1)^2 = 0 所以特征值为-1, 1, 1 分别带入 s = -1, 1, 1 求解方程 (A-s*E)*x = 0 得到特征向量分别为 对应于-1 的特征向量 :(-3,1,0) 对应于 1 的特征向量 :(1,0,1)

将特征值代入特征方程,解出基础解系,就是特征向量.系数矩阵化最简行1 0 -1 0 1 0 0 0 0 化最简形1 0 -1 0 1 0 0 0 0 增行增列,求基础解系1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 第1行, 加上第3行*11 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 化最简形1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 得到基础解系:(1,0,1)T

你好,满意请采纳哦!|A-λE|=2-λ 3 21 8-λ 2-2 -14 -3-λ= -(λ-1)(λ-3)^2=0 解得特征值为1,3,31对应的特征向量:(A-E)x=0 系数矩阵:1 3 21 7 2-2 -14 -4 初等行变换结果是:1 0 20 1 00 0 0 所以特征向量是[-2 0 1]^T3对应的特征向量:(A-3E)x=0 系数矩阵:-1 3 21 5 2-2 -14 -6 初等行变换结果是:1 1 00 2 10 0 0 所以特征向量是[1 -1 2]^T

lp87562514 ,你好: 首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解(λE-A)x=0,得到的这些x(向量)就为矩阵A的属于λ特征值的特征向量.

一般可用这个方法 你先试一下 |A-λE| c1+c3 r3-r1 这样就可以按第1列展开, 提出了 1-λ 之后的2次多项式用十字相乘法分解 你体会一下上面的做法, 是将 (2,1) 元素化为0的同时, (1,1) 与 (3,1) 元素成比例

R1+r2 R3-2r2 也只能得出两个0,这样应该已经是最简单的算法了.因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.这题求得的三次方程式入^.

1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,.,as 的非零线性组合 满意请采纳.

设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=1-λ -2 -4-2 4-λ -2 -4 -2 1-λ r3-r1=1-λ -2 -4 -2 4-λ -2-5+λ 0 5-λ c1+c3=-3-λ -2 -4 -4 4-λ -2 0 0 5-λ 按第3行展开=(5-λ)(λ^2-λ-20)=(5-λ)(λ-5)(4+λ)=0所以解得A的特征值为λ=5,5或 -4

1.求特征值代入后,|λE-A|=0.|λE-A|= λ+1 -4 23 λ-4 03 -1 λ-3 第三行乘以(-1)加到第二行得 λ+1 -4 20 λ-3 3-λ3 -1 λ-3 第二列加到第三列得 λ+1 -4 -20 λ-3 03 -1 λ-4 行列式以.