|A-λE|=3-λ -2 0-2 2-λ -2 0 -2 1-λr3-r13-λ -2 0-2 2-λ -2λ-3 0 1-λc1-c33-λ -2 0 0 2-λ -22λ-4 0 1-λ= (3-λ)(2-λ)(1-λ)+8(λ-2)= (2-λ)[(3-λ)(1-λ)-8]= (2-λ)(λ^2-4λ+5)= (2-λ)(λ+1)(λ-5)A的特征值为 2,5,-1.

求特征值就是求解下面方程的解(s是待求的特征值, E是单位矩阵 |B|表示B的行列式) |s*E-A| = 0 带入得到 (s+1)*(s-1)^2 = 0 所以特征值为-1, 1, 1 分别带入 s = -1, 1, 1 求解方程 (A-s*E)*x = 0 得到特征向量分别为 对应于-1 的特征向量 :(-3,1,0) 对应于 1 的特征向量 :(1,0,1)

设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=1-λ -2 -4-2 4-λ -2 -4 -2 1-λ r3-r1=1-λ -2 -4 -2 4-λ -2-5+λ 0 5-λ c1+c3=-3-λ -2 -4 -4 4-λ -2 0 0 5-λ 按第3行展开=(5-λ)(λ^2-λ-20)=(5-λ)(λ-5)(4+λ)=0所以解得A的特征值为λ=5,5或 -4

一般可用这个方法 你先试一下 |A-λE| c1+c3 r3-r1 这样就可以按第1列展开, 提出了 1-λ 之后的2次多项式用十字相乘法分解 你体会一下上面的做法, 是将 (2,1) 元素化为0的同时, (1,1) 与 (3,1) 元素成比例

这个是通过初等列变换,将每一列加到第一列上,得到后面的式子~*^_^*.

对于n 阶方阵 A, 满足 Ax = λx 的数值 λ, 称为 矩阵 A 的特征值.解 n 次方程 |λE-A| = 0 ,得出的 n 个根(复根),即为特征值.

R1+r2 R3-2r2 也只能得出两个0,这样应该已经是最简单的算法了.因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.这题求得的三次方程式入^.

你好,满意请采纳哦!|A-λE|=2-λ 3 21 8-λ 2-2 -14 -3-λ= -(λ-1)(λ-3)^2=0 解得特征值为1,3,31对应的特征向量:(A-E)x=0 系数矩阵:1 3 21 7 2-2 -14 -4 初等行变换结果是:1 0 20 1 00 0 0 所以特征向量是[-2 0 1]^T3对应的特征向量:(A-3E)x=0 系数矩阵:-1 3 21 5 2-2 -14 -6 初等行变换结果是:1 1 00 2 10 0 0 所以特征向量是[1 -1 2]^T

B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方啊.设A的特征值为b,特征向量为x,则Ax=bx,而Bx=(aE3+A)^2x=(a+b)^2x,所以B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方.完全是按特征值的定义来的.B的特征值为a,(a+2)^2,(a+2)^2.

特征向量当然不唯一.你是通过计算|λΕ-A|=0,求出特征值λ的吧,在把λ带入矩阵(λΕ-A) 令B=(λΕ-A) 求Bx=0,这个齐次方程组,满足方程组不为0的解都是该λ的特征向量.显然不唯一