求导. f'(x)=cosx-sinx 令f'(x)

函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念. ⒈ 增函数与减函数 一般地,设函数f(x)的定义域为i: 如果对于属于i内某个区间上.

f(x)=x平方-2ax(a大于o),f(x)=(x-a)^2-a^2 x属于(0,1) 当a>=1时 f(x)在(0,1)上为单调递减.当0<a<1时,f(x)在(0,a)上为单调递减.f(x)在(a,1)上为单调递增.又因为定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2 你再根据情况自己整一下.

① 解:∵ f(x)= - x ² + 2 x + 8 = -(x ² - 2 x + 1)+ 8 + 1 = -(x - 1)² + 9 ∴ 当 x = - 1 时,f(x)有最大值 9 ∴ 当 x 评论0 0 0

汗 先看定义域,题中已经给定了:x>1 则取x1>x2>1 X1,X2为任意实数因为:x1>x2>0所以:x1^2>x2^2,再由x1,x2>1所以: x1^2-1>x2^2-1>0所以:sqrt(x1^2-1)>sqrt(x2^2-1) 从而得到结论:(1,正无穷)上如果X1>X2 则f(x1)>f(x2)也就是f(x)在该区间单调递增··这是判断函数单调的基本方法,定义域内取x1>x2,再比较f(x1),f(x2),如果比较不清楚,将定义域分成若干小段再作比较.

因为f(x)=x^3+x^2-x 所以f(x)(导)=3x^2+2x-1 =(3x-1)(x+1) 所以当f(x)(导)=0时, x1=1/3,x2=-1 所以当-1≤x≤1/3,f(x)≤0,所以函数的单调减区间:-1≤x≤1/3 函数的单调增区间:x1/3

∵f(x)=log0.5x是定义域区间上的单调减函数 令u=|x^2-x-12|=|(x-1/2)^2-49/4| 如图所示,可得 ∴f(x)的单调递减区间为(-∞,-3]∪[1/2,4] f(x)的单调递增区间为(-3,1/2]∪[4,+∞]

那得看是什么函数了,周期函数才有周期,一次二次反比例都不是周期函数.三角函数都是周期函数,比如 f(x)=asin(ωx+θ) 求周期公式为t=2π/|ω|而且t是最小正周期.

(1). y=1-1/x 单调递增区间 (-∞,0)和(0,+∞),没有递减区间! (2). y=x-2 单调递增区间 (-∞,+∞), (3).y=2x^2-1 单调递减区间 (-∞,0),单调递增区间(0,+∞) 2.求证.函数f(x)=-x+x,在(-∞,1/2)上是单调增函数 函数是不是写错了

第一个,对f(x)求导,得f'(x)=2-2/x^2,再令f'(x)=0得x=1或x=-1,你那个区间是不是[1/2,3],是的话,在x€[1/2,1),f'(x)<0,f(x)单调递减,x€(1,3],f'(x)>0,f(x)单调递增.第二个就不一定,你可画一个草图,就明白