- 考研高数泰勒公式的用法，划线部分为啥展开到2次？幂次最低选择怎么用？
- 高数，微积分。为什么这题用泰勒公式算写到二阶？不继续往下写？或者为什么写到二阶？
- (6)指数函数为什么要用泰勒展开到2次项才能得到正确结果？而只展开到x的1次项就不行？
- 一道泰勒公式求极限的疑问，为什么这题的分子展开到4阶，分母2阶？还
考研高数泰勒公式的用法，划线部分为啥展开到2次？幂次最低选择怎么用？
x - ln(1+tanx)
用泰勒公式时， 选到 2 次， 则为 tanx-(tanx)^2/2，
x - tanx+(tanx)^2/2 ~ x^2/2, 是 x 的 2 阶无穷小。
若只选到 1 次， 则为 tanx，
因 x - tanx ~ -x^3/3 是 x 的 3 阶无穷小，漏到了x 的 2 阶无穷小；
若选到 3 次， 则为 tanx-(tanx)^2/2+(tanx)^3/3，
x - tanx+(tanx)^2/2 -(tanx)^3/3 ~ x^2/2 还是 x 的 2 阶无穷小。
幂次选择一般比式中 x 的幂次高选一次，
若不能确定时，可稍高选，再将高阶无穷小去掉即得必须选的幂次。
高数，微积分。为什么这题用泰勒公式算写到二阶？不继续往下写？或者为什么写到二阶？
因为分母等价于x^2，所以，分子，用泰勒公式时，写到二阶就与分母是同阶的无穷小了。
(6)指数函数为什么要用泰勒展开到2次项才能得到正确结果？而只展开到x的1次项就不行？
因为原来分母中就有x
所以应该展开到比x更高的次数
这点一定要注意
如果分子或分母有x²
那就要展开到x³才行
一道泰勒公式求极限的疑问，为什么这题的分子展开到4阶，分母2阶？还
泰勒方法，只要展开到分子和分母的最低阶项出来即可，这裏最低是4阶
再多展开6阶以上也会消失，所以没有意思
这裏o(x^6)的意思只是指後面的项比x^6同阶或高阶，o(x^6)≥cx^6