直接按泰勒公式,把各阶导数求出来,就得到结果.
当x在级数的收敛域内,n趋于无穷大时,幂级数会收敛于某一函数,它是部分和函数(含指数n)的极限函数,所以是不含指数n的.求和函数的方法很多,比如1、
求幂级数展开要过程由指数函数的展开公式可以如图间接求出这个函数的幂级数展开式.
对数函数的泰勒级数展开式,展开方法!那位高人帮帮忙,谢谢了!f(z)=ln(z2-3z+2)=ln(z-2)+ln(z-1)= ln2+ln(1+(-z/2)) + ln(1+(-z))= ln2 + ∑[n=1,∞] (-1)^(n-1)(-z/2)^n/n+ ∑[n=1,∞] (-1)^(n-1)(-z)^n/n= ln2 - ∑[n=1,∞] z^n/[n2^n] - ∑[n=1,∞] z^n/n= ln2 - ∑[n=1,∞] [(1/2^n +1)/n] z^n
对数函数泰勒展开式两者是一致的.详解如图: 只要一个函数能展开成幂级数,那这个幂级数必然是这个函数的泰勒级数.
对数函数,指数函数,幂函数计算公式y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1) y=a^x,(a>0且a≠1) y=ax(a为实数)
e^x–e^–x幂级数的展开式你好!利用指数函数的展开公式可以直接如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
请问幂级数展开公式可以,注意使用条件.比如e^x1收敛域2展开式,特别注意展开式的系数求法.3注意抽象展开和具体展开的区别4注意对原式求copy导之后,收敛区间不变但收敛域可能变.
求f(x)=e^x在x=2处幂级数展开式,请写出详细过程步骤,谢谢!!!当x趋向于1时,(e^x-e)/(x-1)=(e^x)' 所以f(x)=d[f'(e^x)]/dx=(e^x)''=e^x 将e^x在x=1处展成幂级数,即:e^x=e*e^(x-1)=e*[1+x-1+(x-1)^2/2!+(x-1)^3/3!+.] e^x展开后减去e时,括号外面的e仍然存在.
所有指数对数函数计算公式当a>0且a≠1时,m>0,n>0,那么: (1)log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); (2)log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n); (3)log(a)(m^n)=nlog(a)(m) (n∈r) (4)换底公式.